概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：0 ,x＜0 F(x)= Ax&#

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:46:00

概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：0 ,x＜0 F(x)= Ax&#
概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：
0 ,x＜0
F(x)= Ax²,0≦x＜1
1 ,x≧1
试求：(1)系数A；
(2)概率P(0.3＜x＜0.7)；
(3)概率密度f(x).
写纸上拍下来.

(1) x→1时,F(x)→F(1)=1,即A*1^2=1,所以A=1,F(x)=x^2,0≦x＜1时
(2) P(0.3＜x＜0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.7^2-0.3^2=0.4
(3)x＜0时,显然f(x)=0,x≧1时,显然f(x)=0
0≦x＜1时,f(x)=F'(x)=2x
所以概率密度函数：
0 ,x＜0
f(x)= 2x,0≦x＜1
0 ,x≧1
再问：第三题为什么x≧1时 f(x)=0？
再答：因为分布函数恒等于1，求导就是0啊

概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：0 ,x＜0 F(x)= Ax&# 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={Ax 0≤x＜1,2-x （1≤x＜2）,0 （其他）求a 求分布函数f（x 设连续型随机变量x的分布函数为f(x)={0,x 设连续型随机变量X的分布函数为F（X）=0,X 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={Ax平方,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=ax+2,0 设连续型随机变量X的分布函数为F(X) ,0,x 连续型随机变量的分布函数为f(x)={ Ax^2,0 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=1+1/πarctanx.求x落入(0,1)的概率设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=a+b*e^-x,x>0 ,求概率分布函数设随机变量x的分布函数F(x)= 0 ,x 设连续随机变量X的分布函数为F(X)=1-e^-3x,x>0 ;0,x0时,X的概率密度.