如下图,三角形ABC中,AB=7,AC=10,AD是角BAC的角平分线,点E是BC的中点,EF平行AD.求CF的长.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:20:47

不知楼主是否知道中位线,添加辅助线EG,也就是中位线,中位线的两个性质,平行对应边并等于对应边的一半.那么EG=3.5；然后GC=AG=5;接下来,AD为角平分线；∠BAD=∠DAC=∠BAC/2 ;再次利用中位线的性质,∠EGC=∠BAC；另外EF//AD,得到 ∠EFC=∠DAC；因此,∠EFC=∠DAC=∠BAC/2=∠EGC/2；然后巧妙的利用三角形外角为两个内角之和的定理；∠EGC=∠EFC+∠FEG；前面有：∠EFC=∠EGC/2；因此,∠EFC=∠FEG,故三角形GFE为等腰三角形；故GF=3.5,CF=FG+GC=3.5+5=8.5；全部解决,也没有用到高中的知识和相似三角形的知识.
再问：可是那个好像是直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半！
再答：我这里没有说斜边上的中线为斜边的一半啊，这是中位线GE为对应边AB的一半，我并没有提到中线啊，中线是连接AE；中位线是连接两条边上的中点。
再问： sorry，我们并没有教什么中位线！
再答：那就当学过中位线了吧，没有中位线作辅助线，我暂时也想不出其他方法了，你要是想知道中位线的性质如何来，好像又得利用相似三角形的知识了，我担心相似三角形你也没学过啊。
再问：唉，算了！谢谢！

如下图,三角形ABC中,AB=7,AC=10,AD是角BAC的角平分线,点E是BC的中点,EF平行AD.求CF的长. 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC 如图在三角形ABC中E是BC的中点AD是角BAC的平分线BD垂直AD于点AD;B等于12;AC=18；求证DE平行AC; 三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF 如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，若AB=7，AC=11，则FC的长为（　　）如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae= 在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的角平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连接EF 在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF 在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF. 在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.1 在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F 求证AE=CF