解一道数学几何题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,△ADE全等于△CBF,连接DE、BF、B

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 14:07:55

解一道数学几何题
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,△ADE全等于△CBF,连接DE、BF、BD.问：若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?证明你的结论.

四边形BFDE是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,角ADB=角DBC
∵三角形ADE全等于三角形CBF
∴角ADE=角FBC
∴角DEB=角DBF
∴DF‖BF
又∵DC‖AB
∴四边形BFDE是平行四边形
∵AD⊥BD
又∵E是AB上的中点
∴在直角△ADB中,DE=1／2AB
∴DE=EB
∴在平行四边形BFDE中,DE=DB=DF=BF
∴四边形BFDE是菱形

解一道数学几何题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,△ADE全等于△CBF,连接DE、BF、B 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF；如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD．如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,BD 初三数学如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,BD 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,连接BF、DE,试猜测∠ADE与∠CBF的如图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接 EF,DE,BF.(1) 如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 已知E是平行四边形ABCD的边AB上的一点,连接DE.BF交线段CD于点F,且∠CBF=∠ADE,求证：AE=CF