问个高中数列的问题正项数列an的前n项和Sn=（an+1）^2/4,求数列an的通项公式要详细过程注：题中an+1是指数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:06:01

问个高中数列的问题
正项数列an的前n项和Sn=（an+1）^2/4,求数列an的通项公式
要详细过程
注：题中an+1是指数列第n项数an加上1,不是指第n+1项

先写出第n-1项,用Sn减去Sn-1（n>=2）
得（an^2-an-1^2-2an-2an-1）/4=0
所以分子为零
由平方差公式,因式分解得
（an+an-1）(an-an-1-2)=0
因为是正项数列所以后面的因式为零
所以an-an-1=2,an为等差数列,公差为2（n>=2）
S1=(a1+1)^2/4得a1=1
所以an＝2n-1

问个高中数列的问题正项数列an的前n项和Sn=（an+1）^2/4,求数列an的通项公式要详细过程注：题中an+1是指数高中数列难题若Sn是数列｛an｝的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列｛an｝的通向公式已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 在数列｛an}中,前n项和Sn=1/3an-2,求数列的通项公式? 数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an a1=2,an+1=an+2^n,求数列An的通项公式和前n项和Sn【详细过程, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式