灵鹊做题网第三十场(二次决赛第二轮):9进8
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 06:03:42
第三十场(二次决赛第二轮):9进8
说明:这一场是第三十场,也是二次决赛的第二轮,是决出八强的一场比赛,得到八强的选手可以得到10分奖励分.这一场,经过二十九场比赛的精挑细选,九强选手将要决出八强进入下一场,请大家积极答题!
题干:画一个正五边形,并且连接所有的对角线,则:
(1)共能数出多少条线段?
(2)共能数出多少个三角形?
选手积分:9名选手的积分如下:xsdhjdlt(76),cyauo0315(71),伊丽莎白2008世(59),重归一统(55),看法们(46),babywuqian(27) rw121rw(26),迎风极飞(23),火星来的幻觉(15),
说明:这一场是第三十场,也是二次决赛的第二轮,是决出八强的一场比赛,得到八强的选手可以得到10分奖励分.这一场,经过二十九场比赛的精挑细选,九强选手将要决出八强进入下一场,请大家积极答题!
题干:画一个正五边形,并且连接所有的对角线,则:
(1)共能数出多少条线段?
(2)共能数出多少个三角形?
选手积分:9名选手的积分如下:xsdhjdlt(76),cyauo0315(71),伊丽莎白2008世(59),重归一统(55),看法们(46),babywuqian(27) rw121rw(26),迎风极飞(23),火星来的幻觉(15),
(1)1+2+3=6(条)
6*5+5=35(条)
(2)构成的三角形按含边的数目以下几类：（讨论中的“边”均指外5边形的边）：
（1）含0条边的10个（就是里面5角形的5个角,再加以其中一条对角线为底边的等腰3角形,这也5个）
（2）含1条边的.每条边要参与4个这样的3角形,有5边,所以此类有5*4=20
（3）含2条边的.5个.
（4）含3边及3边以上的没有.
所以：10+20+5=35
6*5+5=35(条)
(2)构成的三角形按含边的数目以下几类：（讨论中的“边”均指外5边形的边）：
（1）含0条边的10个（就是里面5角形的5个角,再加以其中一条对角线为底边的等腰3角形,这也5个）
（2）含1条边的.每条边要参与4个这样的3角形,有5边,所以此类有5*4=20
（3）含2条边的.5个.
（4）含3边及3边以上的没有.
所以：10+20+5=35