已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:34:22

∵AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．
∴AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，D、E、F是等边三角形三边的中点，
∴EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC，
∴△AEF、△BDF、△DEC是等边三角形，
∴∠AFE=∠AEF=∠CED=∠EDC=∠BFD=∠BDF=60°，
∴∠EFC=∠FEB=∠BED=∠DEB=∠ADF=∠DFC=30°，
∴∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，
∴△DEF是等边三角形．

已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形．已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形如图,D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA上的一点,如果AD=BE=CF,那么△DEF也是等边三角形,为什么已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线. 已知:如图,ad,be,cf是等边三角形abc的角平分线