以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:00:17
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/dc/6dca89ee272218a19e295916068ffc06.jpg)
已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
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![以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.](/uploads/image/z/1199663-71-3.jpg?t=%E4%BB%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2COA%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%2COC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%2C%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%EF%BC%8E)
⑴ E(3,1)、F(1,2);
⑵ 设P(K,0),PE=PF(其它情况不合题意 ),
(3-K)^2+1=(K-1)^2+4,K=5/4,
∴P(5/4,0),设抛物线为Y=a(X-1)^2+2,得0=a(5/4-1)^2+2,a=-32
Y=-32(X-1)^2+2
⑶作F关于Y轴对称点F‘(-1,2),作E关于X轴对称点E’(3,-1),
连接E‘、F’,交Y轴于N,交X轴于M,则M、N为所求,
直线E‘F’的解析式为:Y=-3/4X+5/4,
令X=0得Y=5/4,令Y=0得X=5/3,
∴M(5/3,0),N(0,5/4)
⑵ 设P(K,0),PE=PF(其它情况不合题意 ),
(3-K)^2+1=(K-1)^2+4,K=5/4,
∴P(5/4,0),设抛物线为Y=a(X-1)^2+2,得0=a(5/4-1)^2+2,a=-32
Y=-32(X-1)^2+2
⑶作F关于Y轴对称点F‘(-1,2),作E关于X轴对称点E’(3,-1),
连接E‘、F’,交Y轴于N,交X轴于M,则M、N为所求,
直线E‘F’的解析式为:Y=-3/4X+5/4,
令X=0得Y=5/4,令Y=0得X=5/3,
∴M(5/3,0),N(0,5/4)
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为X轴,OC所在的直线为Y轴,建立平面直角坐标系.
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OC所在的直线为x轴,OA所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC
如图,以矩形OABC的顶点Q为原点,OA所在的直线为X轴,OC所在的直线为Y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=
二次函数,数形结合.如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,
四边形oabc为正方形,以点o为坐标原点,oc所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知四边形oabc的周长为24
如图,矩形ABCO的两边AO=3,AB=4,以顶点O为原点,OC,OA所在直线分别为x轴、y轴建立如图的平面直角坐标系,