作业帮 > 数学 > 作业

四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:02:12
四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形?
四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形?
∵a•b=b•c
∴b•(a-c)=0
即b⊥(a-c)
同理:d⊥(a-c)
由题显然有:
b‖d
同理:a‖c
∴四边形ABCD是平行四边形
又b⊥(a-c),a‖c
∴b⊥a
∴四边形ABCD是矩形