灵鹊做题网若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:21:53
若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是______．
把圆的方程化为标准方程得：（x-a）2+y2=3-2a，
可得圆心P坐标为（a，0），半径r=
3−2a，且3-2a＞0，即a＜
3
2，
由题意可得点A在圆外，即|AP|=
(a−a)2+(a−0)2＞r=
3−2a，
即有a2＞3-2a，整理得：a2+2a-3＞0，即（a+3）（a-1）＞0，
解得：a＜-3或a＞1，又a＜
3
2，
可得a＜-3或 1＜a＜
3
2，
则实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（1，
3
2）
故答案为：（-∞，-3）∪（1，
3
2）
可得圆心P坐标为（a，0），半径r=
3−2a，且3-2a＞0，即a＜
3
2，
由题意可得点A在圆外，即|AP|=
(a−a)2+(a−0)2＞r=
3−2a，
即有a2＞3-2a，整理得：a2+2a-3＞0，即（a+3）（a-1）＞0，
解得：a＜-3或a＞1，又a＜
3
2，
可得a＜-3或 1＜a＜
3
2，
则实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（1，
3
2）
故答案为：（-∞，-3）∪（1，
3
2）
若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是______．
已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0,过定点A（1,2）可作圆的两条切线,求a的取值范围
若过点A（a,a）可做圆x^2+y^2-2ax+a^2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围为-------.
若过点A（a,a）做圆x+y-2ax+a+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是多少?
已知圆的方程为X2+Y2+aX+2Y+a2=0,一定点为A(1,2),使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围
若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（ ）
若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆 求a 的取值范围
过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ）
函数y=-x2+2ax（0≤x≤1）的最大值是a2，那么实数a的取值范围是______．
设x，y≠0，且方程（x2+xy+y2）a=x2-xy+y2成立，则实数a的取值范围是______．
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）
已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，若x+y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围______．