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常微分方程,如图,用解的延拓性定理证明!

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 06:29:57
常微分方程,如图,用解的延拓性定理证明!


常微分方程,如图,用解的延拓性定理证明!
两边乘y 左边是y平方的导数 右边关于y的函数恒小于0 说明y平方有界 故对整个x>0部分都有解 (无法延拓解的情况仅可能发生于y趋向无穷) 若y不趋向0 y平方单调有下界(0) 必有极限 设为A>0 则右端趋向Af(A)>0 由连续函数性质 当x很大时 yf(y)>Af(A)/2 y平方趋向-无穷 矛盾
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