已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:55:45

已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.
①点G是线段BC的一个三等分点吗?请说明理由；
②若只有一把没有刻度的三角板,试在图中画出BC的一个五等分点（要求：保留画图痕迹,不写画法）.

我们按照你画的图来做吧
则条件为AC、BD相交于E,EF⊥BC,GH⊥BC（∵为因为,∴为所以）
(1)点H是否为BC三等分点
点H为BC三等分点.
证明：∵EF⊥BC ∴∠EFB=∠DCB=90° ∴EF‖DC
∴易证△EFG～△CDG 和△BEF～△BDC
∴EF/DC=EG/GC , EF/DC=BE/BD=1/2
∴EG/GC=1/2
设一份为k, GE=k ,则GC=2k
∴EC=EA=3k ∴AC=6k
∴CG/AC=1/3
又 ∵GH⊥BC ∴∠CHG=∠CBA=90° ∴GH‖AB
∴易证 △CHG～△CBA
∴CG/CA=CH/CB=1/3
∴点H是线段BC的一个三等分点
(2）
这一小问完全利用上面的思路.用上面的思路你能自己证明出来.
作法：
连接DH交AC于P,作PQ⊥BC （可证Q为BC四等分点)
再连接DQ交AC于M,作MN⊥BC (可证N为BC 五等分点）
N为BC五等分点.
内容有点多,其实并不难.

已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G. 如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G 如图:在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F 如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC, （1）如图,已知在矩形ABCD中,AC.BD交于点O,OE垂直BC于E,连接DE交OC于F,作FG垂直BC于G, 矩形三等分证明已知：矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.求证相似三角形应用如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足有道数学题不会吖11 （1）已知：如图所示,矩形ABCD中,AC,BD相交于O点,OE⊥BC于E点,连接ED交OC于F点如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请如图,在矩形ABCD中.AC与BD相交于O点.AF垂直平分OB.交BC于F点.垂足为E.CH垂直OD交AD于H点.垂足为已知如图,在菱形ABCD中,CO⊥BD,垂足为点O,E为BC上一点,F为AD延长线上一点,EF交CD于点G,EG=FG=