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在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE⊥BC于点E,EO的延长线交AD于点F,求证:四边形AECF是矩形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:26:08
在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE⊥BC于点E,EO的延长线交AD于点F,求证:四边形AECF是矩形
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在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE⊥BC于点E,EO的延长线交AD于点F,求证:四边形AECF是矩形
△OBE和△ODF中
∠OBE=∠ODF,∠BOE=∠FOD OB=OD
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF,
又OA=OB
所以AECF是平行四边形
又AE⊥BC
所以AECF是矩形