如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC＝6,BD＝8,∠AOD＝65°,点E在BO上,AF平行于CE交

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:41:54

如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC＝6,BD＝8,∠AOD＝65°,点E在BO上,AF平行于CE交BD于点
如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，∠AOD＝65°，点E在BO上，AF平行于CE交BD于点F
（1）请说明四边形AFCE是平行四边形；
（2）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否成为矩形？若能，此时BE的长等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由；
（3）当点E在边BO上移动时，平四边形AFCE能否成为菱形？若能，此时BE的长等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由。
正方形ABCD的边长为a。
操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC，OP⊥DC。试求两个正方形重叠部分四边形OECF的面积。
思考与探究：若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度，此时BE与CF相等吗？为什么？能求四边形OECF的面积吗？你有什么发现？
如图，在正方形ABCD中，G为BC上任意一点（点G与B,C不重合），AE⊥DG,CF⊥GD，垂足分别为E,
（1）在图中找出一对全等三角形，并说明理由；
（2）是说明AE=FC+EF.
图是一个正方形在BC上找一点G，与D连线，作AE，CF垂直于GD

1)对三角形ACF和三角形COE,由AF‖CE得角FAO=角OCE,又因为AO=CO,角AOF=角OE,所以 △AOF≌△COE,所以AF=CE,因为AF平行CE,所以四边形AFCE是平行四边形.
2)当平行四边形AFCE为矩形时,对角线相等,即EF＝AC＝6,此时EF小BD,说明存在平行四边形AFCE为矩形的情况,此时BE=（BD-EF）/2=（8-6)/2=1
3）不能.因为平行四边形AFCE为菱形时对角线需垂直平分,而实际其对角线始终成65度.