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如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE垂BD于点E,BM垂直AC于点M,CN垂直BD于点N,DF垂直A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:00:03
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE垂BD于点E,BM垂直AC于点M,CN垂直BD于点N,DF垂直AC于点F,
证:MN平行于EF.
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE垂BD于点E,BM垂直AC于点M,CN垂直BD于点N,DF垂直A
由已知可得RT△AOE≌RT△CON,
所以ON=OE.
RT△BOM≌RT△DOF,
所以OM=OF.
所以四边形MNFE的对角线MF与NE互相平分,
则四边形MNFE是平行四边形,
∴MN‖EF.