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设函数f(x)=x的平方-2x+2,其中x属于[t,t+1],t属于R,的最小值为g(t),求g(t)的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:27:29
设函数f(x)=x的平方-2x+2,其中x属于[t,t+1],t属于R,的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
o大于等于 t 小于等于t
设函数f(x)=x的平方-2x+2,其中x属于[t,t+1],t属于R,的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
f(x)=(x-1)²+1
对称轴为x=1,
定义域区间[t,t+1]
当t≤1≤t+1即0≤t≤1时,
x=1时,g(t)=f(x)min=f(1)=1
当t>1时,[t,t+1]在x=1的右侧,f(x)递增
x=t时,g(t)=f(x)min=f(t)=t²-2t+2
当t+1