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1.计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 10:29:54
1.计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101
2.将一米长的小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的2/3.问剩下的小棒有多长
1.计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101
1.
1/1*3=(1/2)*(1-1/3)
1/3*5=(1/2)*(1/3-1/5)
.
.
.
1/99*101=(1/2)*(1/99-1/101)
所以,依次相加可得:(1/2)*(1-1/101)=50/101
2.
第一次截去1/2
第二次截去剩下的2/3:剩下1/2,它的2/3为1/3
故共截去1/2+1/3=5/6
故剩下小棒为1/6m