sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 05:33:35
sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx
cosx换元为A,sinx换元为B.A^3代表A的三次方.A^2代表A的二次方.*是乘.
第一步:A^3+B^3=(A+B)(A^2-A*B+B^2)=1 =>[(A+B)*(A^2-A*B+B^2)]^2=1 =>经过整理得 2A^3*B^3-3A^2*B^2=0 此式标为 (1)式.
第二步:(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 此式标为 (2)式.
所以有第二步知,只要知道A*B即可求 A+B.而求A*B可从(1)式得解.经过提公因数可知有两种情况 ,1况:cosx与sinx都不为0,得cosx*sinx=3/2,代入(2)式并开平方得 cosx+sinx=2,显然cosx与sinx不能同时为1,所以不成立.
2况:若满足(1)式,则cosx与sinx必须有一个为0,所以综上可知sinx+cosx=1.
第一步:A^3+B^3=(A+B)(A^2-A*B+B^2)=1 =>[(A+B)*(A^2-A*B+B^2)]^2=1 =>经过整理得 2A^3*B^3-3A^2*B^2=0 此式标为 (1)式.
第二步:(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 此式标为 (2)式.
所以有第二步知,只要知道A*B即可求 A+B.而求A*B可从(1)式得解.经过提公因数可知有两种情况 ,1况:cosx与sinx都不为0,得cosx*sinx=3/2,代入(2)式并开平方得 cosx+sinx=2,显然cosx与sinx不能同时为1,所以不成立.
2况:若满足(1)式,则cosx与sinx必须有一个为0,所以综上可知sinx+cosx=1.
sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx
已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=?
已知sinx+cosx=m |m|≤√2且|m|不等于1 求sin三次方x+cos三次方x
sin三次方x+cos三次方xtanx-sinx=0
导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为
已知sinx,cosx是关于x 的方程x*x-ax+a=0的两根 求cos(90°-x)的三次方+sin(90°-x)的
求函数f(x)=sinx的三次方乘以cosx的最大值
已知sinx+cosx=m,则 sin四次方x+cos四次方x的值
y=cosx分之x的三次方,求dy?
求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方
判断f(x)=cos(2π-x)-x的三次方sinx的奇偶性
已知sinx-cosx=二分之根号二,求sinx的三次方-cosx三次方的值.