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如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:07:26
如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,BE=CF
当角A=40度时,求角DEF的度数
如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,BE=CF
AB=AC 得角B=C=70度
由BD=CE,BE=CF,角B=C=70度
推出三角形BDE与三角形CEF为全等三角形(两边及夹角定理)
所以有∠FEC=∠EDB
因为∠BED+∠DEF+∠FEC=∠BED+∠DEF+∠EDB=180° ①
∠B+∠BDE+∠BED=180° ②
①-②=∠DEF-∠B=0°
所以∠DEF=∠B=70°