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已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,且sinC=2sinA.求角A,B,C

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:20:18
已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,且sinC=2sinA.求角A,B,C
已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,且sinC=2sinA.求角A,B,C
2∠B=∠A+∠C
∠A+∠C+∠B=180°
∴∠B=60°
∠A+∠C=120°
∵sinC=2sinA
∴c=2a,
∴b²=a²+4a²-2a•2acos60°=3a²
∴c²=a²+b²,
∴△ABC为Rt△,C=90°,A=30°.