设AB都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明AB与BA相似

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:13:22

因为 |A|≠0 所以 A可逆
所以 A^-1(AB)A = BA
所以 AB 与 BA 相似.
再问：还有设3阶矩阵A的特值为λ1=1λ2=0λ3=-1 p1^T=(1 2 2 ) p2^T=(2 -2 1) p3^T=(-2 -1 2) 球A 还有上面那个题能用转置来证证明不?
再答：不要在追问里提新问题新问题请另提问
再问： http://zhidao.baidu.com/question/348908716.html
再答：用转置不行

设AB都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明AB与BA相似设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似．简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA. 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似线性代数设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式