在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A、B,开通活塞,小泡不断收聚,而大泡则不断变大,最后小泡B缩成一帽顶状,且曲率半径和

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:49:12

在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A、B,开通活塞,小泡不断收聚,而大泡则不断变大,最后小泡B缩成一帽顶状,且曲率半径和A同.无论多薄的肥皂泡都是由一定厚度吹成,设内外半径为R1,R2；大气压为P0,泡内气压为P,薄膜内压强为P1,半径越大,内部压强越小,右因为RA>RB,所以PB>PA;所以气体由B流向A,只有当A、B压强相同时,平衡,此时曲率半径相同.曲率半径相同,B只能成帽状.解释完后还是不懂为什么曲率半径相同,B只能成帽状?

如果两边都近似于球状,那么曲率半径相同就要求半径和体积相同,但根据分析,最终是小泡越来越小,大泡越来越大,不可能达到体积一致.
而大泡必然是体积越大越接近于球形,小泡不可能为球形,只能呈帽状,以使在最小的口径下,得到最大的曲率半径（曲率半径越大,曲面越趋于平坦）.
再问：请问小泡越来越小，大泡越来越大，最终不是压强相等体积一样达到平衡了吗？
再答：首先，因为小泡里的气压大，大泡的气压小，所以气体自动由较大区域（小泡）流向较小区域（大泡），所以小泡变得更小，大泡更大，体积不可能一致。又可以发现，假如小泡始终维持球形，那么按照上面的分析，其内部的气体不断流走，最终一点空气不剩，变为一个点。但是管口是有一定尺寸的，不可能降为一个点。那么将变成什么样子？假如是在管口处变为平面，那么此处气压等于大气压，而右边大泡内的压强大于大气压，那么大泡的气体将会回流。因此假设不成立。那么小泡一端，不可能呈现球形，也不可能呈现平面。只能呈现为帽状凸起。可以这么想，假想极端情况下，小泡内的气体跑光了变为平面，此时大泡内的气压大于小泡处的大气压，因此气体将回流一部分，而不能使小泡恢复到球形。这就导致小泡只能鼓起一部分变为帽状。

在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A、B,开通活塞,小泡不断收聚,而大泡则不断变大,最后小泡B缩成一帽顶状,且曲率半径和在太阳光下吹肥皂泡,肥皂泡上会出现各种彩色条纹,随着肥皂泡变大,花纹的形状和颜色也会不断的发生变化,分析产生这一现象的原弯曲液面的特性在一玻璃管两端各有一大小不等的肥皂泡.开启活塞使两泡相通,试问是大泡变大、小泡变小呢?还是大泡变小、小泡变椭圆的曲率半径椭圆上顶点和右顶点两处的曲率半径,用a,b表示求椭圆的曲率半径主要是椭圆长轴上两端点的曲率半径如何用椭圆半长轴a和半短轴b表示两电子a、b射入一圆形匀强磁场,受洛伦兹力匀速圆周运动,a的半径比b小,那a、b谁在磁场运动时间小? 两半径分别为a和b的两球形肥皂泡合一起,设P为大气压强,γ为空气与肥皂水的表面张力系数,r为合成后的肥皂泡半径.证明这个如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为l．先将杆AB竖直靠放在物理竞赛题一道一个左右完全对称的熟鸡蛋的圆,尖两端的曲率半径分别为a,b,且长轴的长度为c,蛋圆的一端刚好可以在不光滑的如图所示为一皮带传动装置，大轮半径为小轮半径b两倍，a、b分别是大轮边缘和小轮边缘上b点，c是大轮半径b中点．若在传动过一轻绳两端各系一小球A和B,且mA>mB,轻绳和小球跨放在一个光滑的半径为R的圆柱体上,A和B刚好贴在圆柱体截面水平直径在皮带轮传动装置中,已知大轮的半径是小轮半径的4倍,A和B两点分别在两轮的边缘上,C点离大轮轴距离等于小轮半径,若皮带不