已知x+2分之a与x-2分之b的和等于x²-4分之4x,则a等于多少,b等于多少

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 18:31:21

已知x+2分之a与x-2分之b的和等于x²-4分之4x,则a等于多少,b等于多少
我化简出来的式子是（a+b）-2（a-b）=4x 然后不会做了
我有个同学解法是:（a+b）-2（a-b）=4x-0(这样不变）
然后就这一部分“-2（a-b）”等于0,则得出a+b=4 a-b=0 最后得a、b等于2.
请问为什么可以这样,我真的搞不明白.

对 x+2分之a与x-2分之b的和等于x²-4分之4x 通分,
得 a(x-2)+b(x+2)=4x 整理得 (a+b)x-2a+2b=4x
对应x的系数相等所以a+b=4 ,-2a+2b =0 然后就是你的答案.
再问：为什么可以对应相等。搞不明白。为什么(a+b)x就一定等于4x ，a+b就一定等于4啊。而且2(a-b)就一定等于0啊？这个式子应该可以（a+b）x=0，-2(a-b)这一项也可以等于4x的吧，就当4x是一个常数来看，我就不懂了，为什么。我全弄乱了。这条题目解法依靠什么？
再答：因为它是个恒等式，如果想让一个恒等式成立，那么相互对应的部分必须相等。还有你说的“就当4x是一个常数来看” 这是不可能的，x之所以称之为未知数，是因为它是个变量，不是常数。具体x等于什么，是要看其他的条件，否则它永远是个未知量。其实你的理解也不是全错的。这类题一般还有一个限定条件 “等式对任意的X都成立” 否则你的理解也是对的。但是这样的话，所有的量都等于0了，这道题出的也就失去意义了。
再问：我是初二的，老师也没提过恒等式，可能我们还没学。什么时候学得到？我理解就是当4x是常数来看，就当x=4吧，那么说这个式子的值是16，那这两个个式子（a+b）x-2（a-b）的值可以这么说吗？就当是（a+b）x等于20，这一部分 -2（a-b）当作4，减去不也是等于16 嘛。或者按你说的，这个式子要有意义就是x是个未知数，那么4x是个变量，a与b也随着改变。这才有意义。唉说来说去我也不知道说什么了。。。。。。。
再答：你说的那个是方程是关于x的一元一次方程言外之意是只有 x是变量， a,b都是常数或者说按你的理对x进行赋值你先令 x=4 代入a(x-2)+b(x+2)=4x 可以得到关于a,b 的一个关系式a(4-2)+b(4+2)=16 再令x=5 代入a(x-2)+b(x+2)=4x 再得到一个 a,b 的一个关系式a(5-2)+b(5+2)=20 。这样我们可以把问题转化为解一个关于a，b的二元一次方程式但这样貌似把简单的问题复杂化了
再问：这式子为什么a和b是常数，定量。 x不是。。。。。。是不是按照恒等式的性质？我没学过啊。、
再答：晕死~~~ 我已经回答的很累了！

已知x+2分之a与x-2分之b的和等于x²-4分之4x,则a等于多少,b等于多少已知(x+2)分之a与(x-2)分之b的和等于(x的平方-4）分之4x,则a等于多少?b等于多少? 已知x+2分之a与x-2分之b的和等于x²-4分之4x,则a等于多少,b等于多少已知x+2分之a与x-2分之b的和x的平方-4分之4x,则a等于几,b等于几已知（x+2）分之a,与（x-2)分之b 的和等于（x²-4）分之（4x）,求a,b的值. 已知x+2分之a与x-2分之b的和等于x的两次方-4分之4x,则a=_____,b=_____ 已知x加2分之a与x减2分之b的和等于x方减4分之4x,求a加b的值设X平方减1分之4等于X减1分之A加X加1分之B,则A等于多少,B等于多少已知{x+3}乘{x-2}分之3x+4=x+3分之a减x-2分之B【A,B为整数】则A=多少,B等于多少 x等于a分之b+c等于b分之a+c等于c分之a+b,x等于多少若关于x的分式方程（x-3）分之A+（x+4）分之B等于（x-3)(x+4)分之2x+1多少,则A,B的值为多少? 如果a与b互为倒数,且a分之4=x分之b,那么x等于多少?