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如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1:4,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:08:04
如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1:4,求AC的长
不能用相似做 初二下的知识
如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1:4,求AC的长
因为BE:BD=1:4,ABCD是矩形则BE:BO=1:2和AO=BO,根据HL定理可得△AEB≌△AEO,所以AB=A0=BO,△ABO为正三角形,∠AOD=180-∠AOB=180-60=120
又因为OF⊥AD,OF=2
所以OD=2OF=4,AC=BD=20D=8