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如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:46:37
如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF
如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF
根据已知条件易证,△APE∽△ACD,
∴AP/AC=PE/CD
同理PD/BD=PF/AB
又∵AB=3,BC=4
∴AC=BD=5
∴PE=3AP/5
PF=3PD/5
∴PF+PE=3(AP+PD)/5
=(3*4)/5
=12/5
再问: 怎么证全等
再答: 是相似
再问: 你好好看看图一个大的三角形等于那么小的三角形。
再答: 我说的是相似,没说全等 全等是这个“≌” 相似是这个“∽”少个一个等号
再问: 有没有简单一点的
再答: 用三角形面积也可以,但是个人觉得相似更方便