函数y=lg（ax2-x+1）的值域为R，则a的取值范围是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:59:17

函数y=lg（ax²-x+1）的值域为R，则a的取值范围是 ___ ．

∵函数y=lg（ax²-x+1）的值域为R，
∴ax²-x+1能取遍所有的正数，
设f（x）=ax²-x+1，
即（0，+∞）⊊{y|y=f（x）}，
当a=0时，f（x）=ax²-x+1=-x+1，满足条件．
当a≠0，要使f（x）=ax²-x+1满足条件，
则当a＜0，不满足条件，
当a＞0时，则满足判别式△=1-4a≥0，
即0＜a≤
1
4．
综上0≤a≤
1
4．
故答案为：0≤a≤
1
4．

函数y=lg（ax2-x+1）的值域为R，则a的取值范围是 ___ ．若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R,求a的取值范围. 若函数y=lg（ax2+3x+4）的值域为R，则实数a的取值范围是______．若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是______．若函数f（x）=lg（ax2+ax+1）的值域为R，则a的取值范围是______．若函数f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域是R，则a的取值范围是______．若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围. 函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是? 函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是? 已知函数y=log1/2 (ax2＋2x＋1)的值域为R,则实数a的取值范围是（）已知函数y=log2（ax2+2x+1）的值域为R,则实数a的取值范围是函数y=lg(x^2+ax+2)的值域为R,a的取值范围是?