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已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:37:03
已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值:
已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x
不知道你有没有学过导数,这里用这个 f(0)=b; f'(x)=x^2-2x+a; 在点P处的斜率为f’(0)=a; 切线方程为y-b=ax 解得a=3,b=-2; g(x)=1/3x^3-x^2+3x-3+m/x; g'(x)=x^2-2x+3-m/x^2; 因为其是[2,+∝)上的增函数,所以在这个区间g’(x)大于或等于0; 临界值g’(2)=0,解得m=12