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高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,-1) 求f(x)=(a向量+b向量)×b向量的值域

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:11:03
高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,-1) 求f(x)=(a向量+b向量)×b向量的值域
高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,-1) 求f(x)=(a向量+b向量)×b向量的值域
a向量=(sinx,3/2),b向量=(cosx,-1)
a向量+b向量=(sinx+cosx,1/2)
∴f(x)=(a向量+b向量)×b向量=(sinx+cosx)cosx-1/2=sinxcosx+(cosx)²-1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x
=√2/2sin(2x+π/4)
所以,函数f(x)的值域为[-√2/2,√2/2]