来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:42:22
求体积,
y=x^2+2, ∴x^2=y-2
交点:x=0,y=2, x=1,y=3
x=1,y=0,y=2绕y轴旋转一周所得的圆柱体积=2*π
总体积V=2*π+∫(2,3)π(1-x²)dy=2*π+∫(2,3)π(3-y)dy
∫π(3-y)dy=3πy-πy²/2+C
∴总体积V=2*π+∫(2,3)π(3-y)dy=2*π+[3π-(π/2)*(3^2-2^2)]=2*π+π/2=2.5π
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