过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:13:53

过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)
1)求抛物线上纵坐标为0.5p的点到其焦点F的距离2）当PA、PB斜率存在且倾斜角互补时求（y1+y2）/y0的值,并证明直线AB的斜率是非零常数
（在下午3点以前就要,要详解,可以在给答案以后提高悬赏!）

1）焦点F(p/2,0),
y0=p/2时x0=p/8,由抛物线定义,
|PF|=x0+p/2=5p/8.
2）当PA、PB斜率存在且倾斜角互补时,
PAx=m(y-y0)+y0^2/(2p),
PB:x=-m(y-y0)+y0^2/(2p).
分别代入y^2=2px,①得
y^2-2mpy+2mpy0-y0^2=0,y1=2mp-y0;②
y^2+2mpy-2mpy0-y0^2=0,y2=-2mp-y0:
∴(y1+y2)/y0=-2.③
把②代入①得x1=y1^2/(2p),
同理x2=y2^2/(2p),
∴AB的斜率=（y1-y2)/(x1-x2)
=2p/(y1+y2)=-p/y0,是非零常数(∵③,y0,p>0).

过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2) 过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)1)求过抛物线y^2=-2x焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x0,y0)且x1+x2=6,求|AB| 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( 过抛物线y=x^2上一点P(x0,y0)作两条倾斜角互补的直线,分别交抛物线于过抛物线y^2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)作两条直线分别交抛物线于设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2) 已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角 6,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1y2/x1 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x