灵鹊做题网用乘法公式计算 1999^2-2000*1998
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:47:15
用乘法公式计算 1999^2-2000*1998
计算（2+1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)写出计算步骤
计算（2+1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)写出计算步骤
1999^2-2000*1998
=1999²-（1999+1）（1999-1）
=1999²-1999²+1
=1
（2+1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=（2-1）（2+1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=（2^2-1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)
=……
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
=1999²-（1999+1）（1999-1）
=1999²-1999²+1
=1
（2+1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=（2-1）（2+1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=（2^2-1）（2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)
=……
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1