已知,如图所示,在△ABC中,M为AB的中点,D为AB上任意一点,N,P分别为CD、CB的中点,Q为MN的中点,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 11:23:18

已知,如图所示,在△ABC中,M为AB的中点,D为AB上任意一点,N,P分别为CD、CB的中点,Q为MN的中点,
在△ABC中,M为AB的中点,D为AB上一点,N、P分别为CD、CB的中点,Q为MN的中点,PQ的延长线与AB相交于E,求证:AE=ED.

连接NP ,MP ,NE
∵M为AB的中点,N、P分别为CD、CB的中点
∴MP是⊿ABC的中位线
NP是⊿BCD的中位线
∴MP∥AC,NP∥AB
∵NP∥AB
∴∠NPQ=∠PEM
∠PNQ=∠QME
又∵Q为MN的中点
∴NQ=QM
∴⊿NPQ≌⊿MEQ
∴NP=ME
∵NP∥AB NP=ME
∴四边形NEMP是平行四边形【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
∴MP∥NE
又∵MP//AC
∴NE//AC
∵N是CD的中点 NE//AC
∴NE是⊿ACD的中位线
∴AE=DE

已知,如图所示,在△ABC中,M为AB的中点,D为AB上任意一点,N,P分别为CD、CB的中点,Q为MN的中点, 如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,CD,BD的延长如图,任意五边形ABCDE中,M,N,P,Q分别为AB,CD,BC,DE的中点,K,L,分别为MN,PQ的中点,求证：K 如图,在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q 1.如图,在等边三角形ABC中,M、N分别为AB、AC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交AB、AC于点已知：如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交A 已知：如图所示,在△ABC中,D、G分别为 AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交如图，C、D是线段AB上任意一点，M为AD的中点，N为CB的中点，如果AB=18cm，CD=8cm，那么MN=_____ 1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A