对于函数式f(tx,ty)=(t^2)f(x,y)两边对t求导,为什么左侧结果是两项分别对x和y的偏导数呢?

对于函数式f(tx,ty)=(t^2)f(x,y)两边对t求导,为什么左侧结果是两项分别对x和y的偏导数呢? 若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x, 一个偏导数的证明题设F(X,Y)具有一阶连续偏导数,且(Fx)^2+（Fy）^2不等于0.对任意实数t有F(tx,ty) 设f(x,y,z)可微,对一切t不等于0,有f(tx,ty,tz)=tf(x,y,z),试证：xf'(x)+yf'(y) 已知函数：f（x,y）=x^2+Y^2-xytanx/y,试求f(tx,ty) 一个导数积分的问题∫(上限x,下限0）f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x) 求参数方程的导数问题为什么求参数方程,比如x=f（t）,y=g（t）,的导数y'=dy/dx的时候,当对x或y求导数,不 z=y/f(x^2+y^2)的偏导数,分别对x、y求偏导 关于多元复合函数求导比如z=f(xy,y),对y求二阶导数 怎么求?我为什么总是求不对呢（对x的二阶导是对的,为什么y不 隐函数求导求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.把方程两边分别对x求导,得5y^4 dy/dx 分数的导数求法X=t/1+t Y=1+t/t X 和 Y求导分别是多少? 求满足下列关系的函数f(x),∫(0到x)y(t)dt+∫(0到x)(x-t)[2ty(t)+ty^2(t)]dt=x