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在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:52:06
在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,
求证四边形MENF是平行四边形.
格式.
在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,
证明:
在平行四边形ABCD中,存在AD//BC,AB=CD,
又依题意有,BM=DN,AE=CF,
综上,在三角形AME与三角形CNF中,
角EAM=角FCN,AE=CF,AM=CN,
所以三角形AME与三角形CNF全等,
则有EM=NF,
又有角MEF+角AEM=角NFC+角NFE=180度,且角AEM=角CFN,
故,角MEF=角NFE,即EM//NF
综合EM//NF,且EM=NF,故四边形MENF为平行四边形
恩,忠告,几何学上的符号很难打,所以就用文字代替,其实思路就是证明EM与NF平行且相等就好了.
在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN, 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,求证:四边形ME 已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,MB=DN,试说明四 平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点且AE=CF,M,N是AB,CD上的点,MB=DN,是说明四边形MFNE是 点M,N在四边形ABCD的对角线AC上,AM=CN,BM平行DN且BM=DN.问：四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD上的点,AM=CN,E、F是AC上的点,AE=CF 在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是对角线AC上的点,且AE=CF, 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由. 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由.