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f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 17:53:58
f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)上的最小值
f(x).g(x)均为奇函数.h(x)=af(x)+bg(x)+2在(0~正无穷)上有最大值5.求h(x)在(负无穷~0)上的最小值.
f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)
H(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2,x在(0,正无穷)
则-x在(负无穷,0)
H(x)最大为5,所以af(x)+bg(x)最大为3
所以-[af(x)+bg(x)]最小为-3
所以H(x)在(负无穷,0)上最小值为-3+2=-1
综上所诉,为-1