请问这个不定积分怎么理解?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:48:28

请问这个不定积分怎么理解?

要理解换元法,令t=x^2,则左边=0.5∫ f(t)f'(t)dt=0.5∫ f(t)df(t)（因为f'(t)dt=df(t)）
把t=x^2换回来,可知等式成立.
再问：右边的微分可以理解为f‘(x^2)的微分吗
再问： f没有上撇
再答： df(x^2)=f'(x^2)d(x^2)=2xf'(x^2)dx ;

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