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小女不才,请各位大虾帮忙!

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:15:41
小女不才,请各位大虾帮忙!
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x) 的最大值和最小值~ o(∩_∩)o. 感谢啦...
小女不才,请各位大虾帮忙!
f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=(1-sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=(1-sinx cosx)(1+sinxcosx)/(2-sin2x)
=(1-0.5xin2x)(1+0.5sin2x)/(2-sin2x)
=(1+0.5sin2x)/2=0.5+0.25sin2x
sin2x的最大值为1,最小值为-1
所以
y最大=0.75
y最小=0.25