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已知如图AB=AC=BE,CD为三角形ABC中边上的中线,求证CD=二分之一CE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:55:43
已知如图AB=AC=BE,CD为三角形ABC中边上的中线,求证CD=二分之一CE
 
已知如图AB=AC=BE,CD为三角形ABC中边上的中线,求证CD=二分之一CE
∵AC=AB+BE=½AE,故∠E=30º,∠ACE=90º{30º所对直角边等于斜边一半之逆定理},
BC=AC{直角△斜边的中线等于斜边一半},△ABC等边;
∵CD⊥AE{等腰△底边的中线也是高},
∴CD=½CE{30º所对直角边等于斜边一半}.