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如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 15:18:18
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,连结AP分别交DF、BC于S、Q,再连结BP,CS,求证BP平行CS
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
延长SD交BP于H
∵DE平行于AC
∴BD/CD=BE/AE
∵DH平行于BE∴DH/BE=PD/PE
∵DS平行于AE∴DS/AE=PD/PE
∴DH/BE= DS/AE
∴BE/AE=HD/SD
∴HD/SD= BD/CD
又∵∠BDH=∠CDS
∴△BDH相似于△CDS
∴BP平行于CS