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如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:35:14
如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE.
如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE.
延长AC和BE交于F点
先证△AEF与△AEB全等,用ASA证
可得EF=EB,即BF=2BE
∵∠ACB=90°,∠AEB=90°
∠CDA=∠BDE(对顶角相等)
∴∠1=∠DBF
再证△FBC与△ADC全等,用ASA证
可得AD=BF,即AD=2BE
(证全等的步骤就不写了,相信你一定会!)