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已只关于X的方程(A2-1)(X/X-1)2-(2A+7)(X/X-1)+1=0有实数根

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:20:08
已只关于X的方程(A2-1)(X/X-1)2-(2A+7)(X/X-1)+1=0有实数根
已知关于X的方程(A2-1)(X/X-1)2-(2A+7)(X/X-1)+1=0有实数根()求A的取值范围()若原方程的两个实数根为X1、X2,且X1/(X1-1)+X2/(X2-1)=3/11,求A的值
已只关于X的方程(A2-1)(X/X-1)2-(2A+7)(X/X-1)+1=0有实数根
(1)将(x/x-1)看做整体,可设它为t,即为带参数的一元二次方程.
用判别式>=o 得A》-53/28
又t=x/x-1 得(t-1)x=1 所以t不等于一
将t=1带入原方程,使其不等于0得A不等于1+2×根号2和1-2×根号2
综上A》-53/28且不等于1+2×根号2和1-2×根号2
(2)由韦达定理,解2A+7/(A2-1)=3/11