几道圆与方程的题 1、判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:40:35
几道圆与方程的题
1、判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标.
2、求直线l:3x-y-6=0被圆C:x²+y²-2y-4y=0截得的弦AB的长.
1、判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标.
2、求直线l:3x-y-6=0被圆C:x²+y²-2y-4y=0截得的弦AB的长.
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1.
显然4x-3y=50与x^2+y^2=100可化为:
4x=3y+50,(4x)^2+16y^2=1600
前式代入后一式:
(3y+50)^2+16y^2=1600
整理得:
9y^2+300y+2500+16y^2-1600=0
25y^2+300y+900=0
y^2+12y+36=0
y1=y2=-6
所以4x=-6*3+50=32
所以x=8,y=-6
方程组只有一组解,说明直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100只有一个公共点
所以直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系是相切
切点是:(8,-6)
2.
(x-1)^2+(y-2)^2=5
圆心为(1,2),半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
(√5)^2-(√10/2)^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10
画个图非常明显
显然4x-3y=50与x^2+y^2=100可化为:
4x=3y+50,(4x)^2+16y^2=1600
前式代入后一式:
(3y+50)^2+16y^2=1600
整理得:
9y^2+300y+2500+16y^2-1600=0
25y^2+300y+900=0
y^2+12y+36=0
y1=y2=-6
所以4x=-6*3+50=32
所以x=8,y=-6
方程组只有一组解,说明直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100只有一个公共点
所以直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系是相切
切点是:(8,-6)
2.
(x-1)^2+(y-2)^2=5
圆心为(1,2),半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
(√5)^2-(√10/2)^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10
画个图非常明显
几道圆与方程的题 1、判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐
判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标
判断直线4x-3y=50与x方+y方=100的位置关系.如果相交,求出交点坐标
判断直线x+2y-1=0与圆x^2+y^2-4x-4y-2=0的位置关系,如果相交求出交点坐标
判断直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=5的位置关系 详细步骤
判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系.如果有公共点,求出公共点的坐标.
判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标 (1)2x-3y=7 4x+2y=1 (2)2x-6y+4=0 y
判断下列各直线的位置关系,如果相交,求出交点坐标(1)2x-y+7=0,x+y=0(2)x-3y-10=0,y=x+5/
判断直线4X-3y=50与圆X2+Y2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标
圆x²+y²+2x+2y+F=0与直线2x+2y+F=0的位置关系是
已知圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4,则点P(3,2)与圆的位置关系是
求经过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且有最小面积的圆的方程