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已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:08:37
已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为_______________.
已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,
连接EB,
∵BD垂直平分EF,
∴ED=EB,
设AE=xcm,则DE=EB=(4-x)cm,
在Rt△AEB中,
AE²+AB²=BE²,
即:x²+3²=(4-x)²,
解得:x= 7/8
故答案为:7/8cm