求（x加一的x分之一次方减e）除以x,x趋近于0的极限

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:53:11

先看(x+1)^1/x的导数
令
f(x)=(x+1)^1/x
lnf(x)=ln(x+1)/x
两端对x求导得
f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2
f'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*(x+1)^1/x
lim(x→0) [(x+1)^1/x-e]/x (0/0)
=lim(x→0) [x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*(x+1)^1/x
=lim(x→0) [x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*lim(x→0) (x+1)^1/x
=e*lim(x→0) [x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2
=e*lim(x→0) [x-(x+1)*ln(x+1)]/[x^2(x+1)]
=e*lim(x→0) [x-(x+1)*ln(x+1)]/x^2 (0/0)
=e*lim(x→0) [1-1-ln(x+1)]/(2x)
=e*lim(x→0) -ln(x+1)/(2x)
=e*lim(x→0) -x/(2x)
=e/2

求（x加一的x分之一次方减e）除以x,x趋近于0的极限 limx趋近于无穷,求x(e的x分之一整体减一)的极限求极限（a的x次方减去1）除以x x趋近于0 的极限 e的2x次方减1除以x x趋近0的极限 x趋近0的极限题x趋近0E的2x次方减一再除以X等于多少 X趋近于0求(E的X次方加上E的负X次方减2cosX)除以X乘以(E的2X次方减1)的极限 n次根号下1加x减一除以x,x趋近于0的极限 limx趋近0 (e的x次方减e的负x次方)/arcsinx 求极限求极限X趋近于0时 E的2X次方减1分之ln(1-X)等于? 求极限利用对数2的X次方加1除以X 当X趋近于0的极限为什么等于ln2对是减一搞错了当x趋近于0时(arcsinx除以x)的x的三次方分之一的极限怎么求求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方