若f(x)=e^x/1+e^x+x∫f(x)dx 求f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:15:22
若f(x)=e^x/1+e^x+x∫f(x)dx 求f(x)=
若f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx 求f(x)
对f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx两边积分得
∫(0→1)f(x)dx
=∫(0→1)[e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx]dx
=∫(0→1)[e^x/(1+e^x)]dx+∫(0→1)[x∫(0→1)f(x)dx]dx
=ln(e^x+1)|(0→1)+[∫(0→1)f(x)dx](x²/2)|(0→1)
=ln(e+1)-ln2+[∫(0→1)f(x)dx]/2
移项后两边乘以2得
∫(0→1)f(x)dx=2ln(e+1)-2ln2
故
f(x)=e^x/(1+e^x)+2[ln(e+1)-ln2]x=e^x/(1+e^x)+xln[(e+1)/2]²
对f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx两边积分得
∫(0→1)f(x)dx
=∫(0→1)[e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx]dx
=∫(0→1)[e^x/(1+e^x)]dx+∫(0→1)[x∫(0→1)f(x)dx]dx
=ln(e^x+1)|(0→1)+[∫(0→1)f(x)dx](x²/2)|(0→1)
=ln(e+1)-ln2+[∫(0→1)f(x)dx]/2
移项后两边乘以2得
∫(0→1)f(x)dx=2ln(e+1)-2ln2
故
f(x)=e^x/(1+e^x)+2[ln(e+1)-ln2]x=e^x/(1+e^x)+xln[(e+1)/2]²
若f(x)=e^x/1+e^x+x∫f(x)dx 求f(x)=
若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x)
f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)?
∫f(x)dx=f(x)+c 则∫e^-x f(e^-x)dx=____ 求科普
f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
∫f(x)dx=x平方*e的2x次方+c,求f(x)
设f(e^x)=1+x,求∫f(x)dx=?
1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
已知f(x)=e^x+4∫f(t)dt,求∫f(x)dx
已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf"(x)dx
设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x<0,求∫f(x)dx
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x)