求下列函数的导数（1） y=（x-1）[（√x）-2]（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2(3) y=sin2x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:43:23

求下列函数的导数
（1） y=（x-1）[（√x）-2]
（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2
(3) y=sin2x
(4) y=cosx/ √x
(5) y=(1- √x)/(1+√x)
(6) y=xtanx/(1+x)
能解多少是多少吧,尽力吧.

（1） y=（x-1）[（√x）-2]
y'=(x-1)'(√x-2)+(x-1)(√x-2)'
=√x-2+(x-1)[1/(2√x)]
=√x-2+x/(2√x)-1/(2√x)
=√x-2+(√x)/2-1/(2√x)
=(3/2)√x-2-1/(2√x)
（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2
y'=2x+4(-sinx)-0=2x-4sinx
(3) y=sin2x
y'=cos2x*(2x)'=2cos2x
(4) y=cosx/ √x
y'=[(cosx)'√x-cosx*(√x)']/(√x)^2
=[-sinx*√x-cosx*1/(2√x)]/x
=(-2xsinx-cosx)/(2x√x)
(5) y=(1- √x)/(1+√x)
y'=[(1-√x)'(1+√x)-(1-√x)(1+√x)']/(1+√x)^2
=(-1/2√x(1+√x)-1/2√x*(1-√x)]/(1+√x)^2
=-1/(2√x)*2/(1+√x)^2
=-1/[√x(1+√x)^2]
(6) y=xtanx/(1+x)
(xtanx)'=x'*tanx+x*(tanx)'=tanx+x(secx)^2
所以y'=[(xtanx)'(1+x)-xtanx(1+x)']/(1+x)^2
=[tanx+x(secx)^2(1+x)-xtanx]/(1+x)^2

求下列函数的导数（1） y=（x-1）[（√x）-2]（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2(3) y=sin2x 求下列隐函数的导数（1） y=sin（x+y) （2） x^y=y^x 求下列函数的导数：(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4 求下列函数的导数 1）y=x^2+log2 x 2）y=x^n e^x 3）y=cosx/sinx 求下列函数的导数(1)y=4sin(3x-1) （2）y=cos^2·3x （3）y=（x^2 求下列函数的导数 y=（2x+3）^3.y=e^x^2-2x.y=sin（2x+4分之π）关于导数的求下列函数的导数：(1)y=x+1/x；(2)y=x²cosx 求下列函数的导数(1)y=sin∧4(x/4)+cos∧4 (x/4)（2）y=㏑x/x 求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x）求下列函数的导数：（1）y=5x^2-4x+1 (2)y=(2x^2-1)(3x^2+1) (3)y=(x+cosx）/ 求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域急,急,求下列函数的最小正周期 y=1+|sinx| y=|sinx|+|cosx| y=2sin（3x+π/4）-1