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设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:00:43
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式.
别人说因为-b/2a,得出,对称轴x=2,怎么得出a,b=多少?
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设两根为2-t,2+t (t>0),则(2-t)^2+(2+t)^2=2t^2+8=10,t=1
两根为1,3.
设f(x)=a(x-1)(x-3),由f(0)=3a=3,得a=1
f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3
再问： 为什么t要>0？
再答： t
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