灵鹊做题网已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:06:48
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα（a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式）,
所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的值就能解出夹角了
已知|a|=|b|=|a-b|=1,所以a²=b²=1,|a-b|²=a²+b²-2ab,所以ab=1/2
b（a+b）=b²+ab=1+1/2=3/2
|a+b|²=a²+b²+2ab=1+1+1=3,所以|a+b|=√3,|b|*|a+b|=√3,所以cosα=b（a+b）/|b|*|a+b|=√3 /2,所以夹角=π/6
所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的值就能解出夹角了
已知|a|=|b|=|a-b|=1,所以a²=b²=1,|a-b|²=a²+b²-2ab,所以ab=1/2
b（a+b）=b²+ab=1+1/2=3/2
|a+b|²=a²+b²+2ab=1+1+1=3,所以|a+b|=√3,|b|*|a+b|=√3,所以cosα=b（a+b）/|b|*|a+b|=√3 /2,所以夹角=π/6
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?
已知非零向量a、b满足a向量模长为1,a减b向量的模长为根号3,a向量与b向量夹角为120°,求b向量模长为多少
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有
若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=?
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a
a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=?
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角