在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:11:06

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值.
若回答优秀,

a+c=2b
∴sinA +sinC = 2sinB
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB
sin[(A+C)/2] * cos(π/6) = sinB
因为A + B + C = π
所以：(A+C)/2 = π/2 - B/2
cos(B/2) * √3/2 = 2sin(B/2)cos(B/2)
显然B/2不等于π/2,cos(B/2)不等于0
所以：
sin(B/2) = √3/4
cos(B/2) = √13/4
sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8
再问： * 这个是什么意思？
再答： ....乘号

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A , 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若A-C=π/3,且a,b,c成等差数列,求sinB值等于在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小