如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰直角三角形QPR,QR=6cm,∠P=90°,点B、C、Q、R在同一直线上,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:52:53

如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰直角三角形QPR,QR=6cm,∠P=90°,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q重合时,等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l方向向左匀速运动,Q运动到B停止,若t（s）后正方形与三角形重合面积为S,请回答：
（1）当t=1,2,3时,求S值；
（2）当t=4时,求S得值；
图

（1）：作PE⊥QR,E为垂足 ∵PQ=PR,
　　∴QE=RE=  QR=4.
       ∴PE=  =3.　　　　　　
　　当t=3时,QC=3.设PQ与DC交于点G.
　　∵PE∥DC,
　　∴△QCG∽△QEP,∴  =(  )2.
　　∵S△QEP=  ×4×3=6,∴S=(  )2×6=  (cm2)
　　（2）当t=5时,QC＝5,B、C两点重合,CR=3,设PR与DC交于G.
　　由△RCG∽△REP,可求出S△RCG=  .　　　　　　
　　S=12-  =  (cm2).