灵鹊做题网如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2，
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 06:22:05
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2，
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
（2）证明：AB=AD+BC；
（3）判断△CDE的形状？并说明理由．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
（2）证明：AB=AD+BC；
（3）判断△CDE的形状？并说明理由．
（1）Rt△ADE≌Rt△BEC，
∵∠1=∠2，
∴DE=EC，
在Rt△ADE和Rt△BEC中
ED＝EC
AE＝CB，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
（2）证明：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=EB，AE=BC，
∴AB=AE+BE=AD+CB；
（3）△CDE是等腰直角三角形，
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠ADE=∠BEC，
∵∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△DEC是等腰直角三角形．
∵∠1=∠2，
∴DE=EC，
在Rt△ADE和Rt△BEC中
ED＝EC
AE＝CB，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
（2）证明：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=EB，AE=BC，
∴AB=AE+BE=AD+CB；
（3）△CDE是等腰直角三角形，
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠ADE=∠BEC，
∵∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△DEC是等腰直角三角形．
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2，
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E是AD上的一点,且AE:ED
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4 cm,AD=2cm,BC=CD,E是AB上一点,
如图,菱形ABCD中E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.求证:BE=AF
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45°
4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且∠DAE=2∠BAE,
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，点E为AB上一点，且AD=AE，CD=CE，点F在CE上，且∠ADC=
如图,四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,点E、F分别在边BC、CD上,且AB=AE,则∠B等于_____度.
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD．试说明：AE∥DC．